Analisis Wavelet Pada Bidang Meteorologi

Analisis wavelet merupakan metode yang umum digunakan pada berbagai bidang disiplin ilmu, salah satunya meteorologi. Dalam meteorologi analisis wavelet dapat digunakan untuk mengetahui siklus curah hujan pada suatu kawasan serta menganalisis factor-faktor yang mempengaruhi curah hujan tersebut.

Dengan menggunakan analisis wavelet pada curah hujan bulanan (time series) disuatu daerah dapat diketahui:

1. Periode curah hujan daerah tersebut apakah setahun, setengah tahun atau memiliki periode lainnya serta kapan terjadinya.

2. Faktor yang mempengaruhi curah hujan daerah tersebut. Misalnya,periode curah hujan daerah tersebut selama setengah tahun,maka dapat disimpulkan bahwa daerah tersebut dipengaruhi monsoon (sebab periode monsoon setiap setengah tahun sekali dan daerah yang dimaksud termasuk daerah yang dipengaruhi monsoon).

3. Beberapa periode yang dominant dan tidak dominant

4. Menentukan pola curah hujan daerah tersebut apakah termasuk daerah : lokal,ekuatorial atau monsun

Sedangkan cross wavelet transform dan wavelet coherence digunakan untuk mendeteksi hubungan dalam domain frekuensi waktu antara dua time series.

Untuk melakukan analisis wavelet ini bisa digunakan fortran, IDL dan Matlab. Dalam tulisan ini digunakan matlab sebab matlab memiliki fitur yang dapat digunakan untuk analisis wavelet secara praktis dan efisien.

Wavelet transform terbagi menjadi CWT (Continous Wavelet Transform) dan DWT (Discrete Counterpart Wavelet Transform). DWT digunakan untuk mereduksi noise dan kompresi data, sedangkan CWT untuk ektrasi data. CWT digunakan untuk mendeteksi kemungkinan adanya hubungan antara dua times series secara bersamaan dan proses sebab akibat diantara keduanya. Dari dua time series tersebut dilakukan analisis Cross Wavelet Transform yang akan memunculkan fase power dan relative dalam domain frekuensi-waktu. Selanjutnya digunakan Wavelet Coherence (WTC) sehingga ditemukan coherence yang signifikan, dan memunculkan tingkat kepercayaan.

Contoh kita bisa menggunakan analisis wavelet interaktif dan dengan memasukan data time series kita bisa mengetahui hasilnya seperti contoh dibawah ini dengan menggunakan data curah hujan denpasar.dat selama tahun 1985-2006 (http://ion.researchsystems.com/IONScript/wavelet/).

Hasilnya :

KFJGF

Keterangan :

a.Data time series curah hujan Denpasar 1985-2006

b.Power spektrum wavelet, menggunakan wavelet Morlet (pilihan lainnya: Paul,Gaussian,Daubechies,Haar,Coiflet,symlet). Sumbu x merupakan lokasi wavelet dalam waktu ( bulan) sedangkan sumbu y merupakan periode wavelet dalam bulan. Kontur berwarna hitam yang melingkupi background warna merah menunjukan tingkat kepercayaan 95 % dengan menggunakan global wavelet sebagai background spektrumnya. Sedangkan daerah yang di arsir disebut cone of influence atau COI. COI merupakan daerah pada spektrum wavelet dimana bagian tepinya sangat penting dan didefinisikan sebagai e-folding time untuk melakukan autokorelasi dari wavelet power pada tiap skala.

c.Global power spektrum wavelet. Terlihat bahwa titik paling kanan pada kurva tersebut menunjukan periode 12 bulan ( 1 tahun, yang merupakan periode yang paling dominan).Hal ini sesuai jika menggunakan analisis FFT menggunakan Matlab. Sedangkan periode lain muncul juga hanya dengan intensitas yang kecil.

Sebagai bahan perbandingan ,gambar dibawah merupakan hasil curah hujan Pontianak.

Sedangkan analisis wavelet untuk data sunspot ( Wolfer Number) adalah:

Analisis untuk Dipole Mode adalah:

Selain itu,analisis wavelet dapat digunakan untuk validasi model iklim dengan cara membandingkan secara langsung hasil observasi dengan nilai hasil keluaran model yang kita gunakan. Perbandingan ini disebut kajian interkomparison yang hasilnya berupa korelasi hasil observasi dengan keluaran model. Korelasi ini sangat penting dalam kajian kinerja model, tapi tidak dalam verifikasi model. Kelebihan menggunakan analisis wavelet dalam kajian interkomparison ini adalah ( yang tidak bisa dijelaskan hanya dengan korelasi biasa):

1. Suatu proses periodik /semiperiodik dapat terlihat jelas terakomodasi tidaknya dalam suatu model
2. Perbandingan peran/porsi serta pengaruh sejumlah proses iklim terhadap suatu variabel iklim .
3. Prose-proses iklim mana saja yang harus diperbaiki dan disempurnakan

Kajian lain yang menggunakan analisis wavelet:

1.SST ( kaitannya dengan El Nino-La Nina)

2.Kandungan CO2 di atmosfer

Referensi;

http://www.pol.ac.uk/home/research/waveletcoherence/

http://ion.researchsystems.com/IONScript/wavelet/

Torrence, C. and G. P. Compo, 1998: A Practical Guide to Wavelet Analysis. Bull. Amer. Meteor. Soc., 79, 61-78.